刚抵达马里乌波尔的俄罗斯车臣近卫军第141机动团增援部队，第二天就参加了对马里乌波尔市中心目标的攻坚战。3月24日当天，俄车臣部队攻占马里乌波尔整个 Levoberezhny 区，在该区检察大楼升起车臣部队旗帜。
车臣部队指挥官在向总部的报告中称，在马里乌波尔核心区域，亚速营仍在被我们分割和消灭中，但是作为一个独立单位的“亚速营”已不复存在。俄军对亚速营和乌军发出的最后通牒已生效，从3月24日零点以后不再接受乌军和亚速营投降。这意味着，车臣部队和DPR开启总攻行动，而乌军和亚速营也没有任何退路，不管是为胜利还是为生存，都要决一死战了。
仅仅一天时间，俄车臣部队和DPR部队就深入到马里乌波尔的城市核心地带。截至当地时间 3 月 24 日 22 点，俄联军部队从南部和东部深入左岸地区，车臣部队攻占左岸地区检察官办公楼并插旗庆祝胜利。乌军守卫部队和亚速营撤向城市西部，并被进一步逼向海岸线区域。同时，在马里乌波尔右岸区域，俄联军部队正在清理低层建筑，并与亚速营武装在улицей Куинджи 等多个街区展开激烈战斗。在俄军已经基本控制的马里乌波尔工厂区仍有零星战斗发生，但亚速营顽抗分子不投降就是自断活路。
对于车臣武装来说，他们刚刚打赢了参战以来最漂亮的一场硬仗。24日傍晚，车臣部队攻占了位于马里乌波尔市中心冶炼厂大道 89 号的一处居民建筑，这里的楼房此前全被亚速营改造成狙击阵地和抵抗堡垒。亚速营扬言会让车臣人每前进一步都付出血的代价。然而，亚速营这次面对的是被他们成为“半兽人”的车臣精锐部队，所以它们的任何顽抗都变得毫无意义。车臣军拿下冶炼厂大道 89 号建筑群后，通过媒体记者的镜头可以看到，在这处实质性“军事建筑”内的每一间公寓内、每一条走廊和每一段楼梯上，到处都是被击毙的亚速营武装分子尸体 。
到目前为止，乌军和亚速营仍然控制马里乌波尔20%的市区范围内建筑，并在这些建筑内构筑射击点和反装甲火力点。俄联军想要收复这些军事化建筑群，需要时间和耐心，任何冒进行为都会付出不必要的代价。美军专家认为，马里乌波尔战役未来会被各国军队作为城市巷战的典型案例研究。该专家还表示，俄军在马里乌波尔的表现，要优于美军和北约军队，他透露，在北约与乌克兰军队的演习中，北约军队在地面对抗演习中多次败给乌克兰军队。必须肯定的一点是，虽然分开30多年，但是乌军仍在心理和能力上，与俄军存在很多的共性特征。
不过，总体优势始终是在俄罗斯联军这一边的。除了亚速营，马里乌波尔的乌克兰守军溃逃之势已经难以阻挡。25日，乌军总参谋部特种作战部队（GUR）第73海军特种作战中心参谋长被俄联军部队俘虏了，他试图伪装成平民混在人道主义撤离队伍中逃出马里乌波尔，结果被识破。他被俘后向马里乌波尔城内的守军喊话，让他们缴枪投降别再做无谓的抵抗。另外，车臣部队当天还拦截抓获了乌克兰第36海军陆战旅第503营的一支溃兵，他们正试图寻路逃出马里乌波尔，其中俩人负隅顽抗被车臣人击毙。