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微分方程怎么求通解?
1、微分方程求解方法总结介绍如下：g(y)dy=f(x)dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程，换元分离变量。
2、微分方程的通解公式：一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。齐次微分方程通解 y=ce∫p(x)dx。非齐次微分方程通解 y=e∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。
3、微分方程的通解公式：一阶常微分方程通解：dydx+p（x）y=0dydx+p（x）y=0.齐次微分方程通解：y=ce∫p（x）dx。非齐次微分方程通解：y=e∫p（x）dx（c+∫q（x）e∫p（x）dxdx）。
求微分方程的通解
微分方程的通解公式：一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。齐次微分方程通解 y=ce∫p(x)dx。非齐次微分方程通解 y=e∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x)，（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\cos x+1。
解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。==dx-dy+(ydx+xdy)=0。==∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式，然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。
特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。举例 求微分方程：y-4y+3y=(x^2-1)e^(3x)的通解。第一步，先求特征方程r^2-4r+3=0的根，解得r1=3， r2=1。
微分方程的通解求法
1、对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。
2、求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
3、微分方程的通解公式：一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。齐次微分方程通解 y=ce∫p(x)dx。非齐次微分方程通解 y=e∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。
4、微分方程求通解的方法：△=p^2-4q0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y（x）=C1*e^（λ1*x）+C2*e^（λ2*x）。
5、解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。==dx-dy+(ydx+xdy)=0。==∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。==x-y+xy=C (C是常数)。∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
求微分方程通解,要详细步骤
齐次微分方程通解 y=ce∫p(x)dx。非齐次微分方程通解 y=e∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。
解：由题设条件，其特征方程为r-3r+2=0。∴r1=r1=1。∴二阶齐次微分方程的通解为y*=(c1)e^(2x)+(c2)e^x。
此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
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