大家好，今天来为大家解答关于什么叫反对称矩阵例子这个问题的知识，还有对于反对称矩阵是对称矩阵吗也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！
反对称矩阵是什么?
1、反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A，λA均为反对称矩阵；若A，B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
2、反称矩阵设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
3、满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。
什么是反对称矩阵举个具体的例子
1、满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。
2、设 ，若其元素满足 ，则称A为反对称矩阵。例子：A=[0 1][ -1 0]是个二阶反对称矩阵。设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。
3、反称矩阵设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
4、反对称矩阵例子：反对称矩阵的主对角线上的元素都是0，A=(aij)是反对称矩阵，那么有aij=-aji，当i=j时当然就有aii=-aii，那么aii=0，满足这个条件就是反对称矩阵。
什么是反对称矩阵?详细回答
设A=(aij)，若aij=-aji，则称A是反对称矩阵。语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数。反对称行列式的定义是类似的，也是对应位置上的元素互为相反数。主对角线上的元素为0。
反称矩阵设A为n维方阵，若有A=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。
反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0，而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 （1）设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。
对称矩阵定义是：A=A‘（A的转置） ，对称矩阵的元素A(i，j)=A(j，i).反对称矩阵定义是：A= - A’（A的转置前加负号） 它的第ⅰ行和第ⅰ列各数绝对值相等，符号相反。
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