这是三角函数与数列综合的题，又是存在性问题，怎么下手呢？
反证法，是一种论证方式。
反证法首先假设某命题不成立（即在原命题的题设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命题得证。
反证法与归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。
方法1假设存在这样的x∈（0，π/2），使得sinx，cosx，tanx，cotx为等差数列，这个范围也是做题的关键，锐角，四个量的大小好比较，结合等差数列的性质，推出矛盾，得证。
方法2还从数列的知识入手，后项减前项等于公差，做化简变形，得出两种情况，分析计算得出两种情况均不符合题意，也就是矛盾，得证。
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