大家好，小编来为大家解答奇函数偶函数的题目这个问题，奇函数偶函数经典题目很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
奇偶函数的题目
1、又当x0时，f（x）=-x^2/2-1，所以f（x2）= - （x2）^2/2-1=- [（x2）^2/2+1]= - f（-x2），所以f（x2）= - f（-x2），则，f（-x2）= - f（x2），为奇函数。
2、设：f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x）得到：x-|x-a|+2 =x^2-|x+a|+2 即：|x-a|=|x+a| 那么，只有当a=0时上式才成立。也就是说，a的值不是0的时候就不是偶函数了。
3、两种题型：A、奇偶性的应用：定义域关于原点对称。（多用于选择题的否定）奇函数有f（-x）=-f（x），偶函数有f（-x）=f（x）。（多用于转化、求值，求参数）奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。
4、证明任意一个函数可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和。证明：设任意一个函数f（x），则f（x）=h（x）+g（x），其中g（x）=（f（x）+f（-x）/2，为偶函数；h（x）=（f（x）-f（-x）/2，为奇函数。
关于函数奇偶性的几个题目
又当x0时，f（x）=-x^2/2-1，所以f（x2）= - （x2）^2/2-1=- [（x2）^2/2+1]= - f（-x2），所以f（x2）= - f（-x2），则，f（-x2）= - f（x2），为奇函数。
分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f（x）比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
所以f（-0.5）=-f（0.5）又当0小于x小于等于1时，f（x）=x 故f（0.5）=0.5 所以f（5）=-f（0.5）=-0.5 本题关键是根据条件得出周期为4，再根据周期性和奇函数的性质求解。
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1、第一题：解：f（x）=x^2+2，f（-x）=（-x）^2+2，所以f（x）=f（-x），所以fx在（-1 1]上为偶函数。
2、f（x+4m）=f（x）的有一个T=4m 抽象函数的基本处理方法就是赋值，当不知道怎么赋值时就可以把这个函数与学过的函数做对比，发现性质。
3、你令X为正，则_x为负咯。跟据它是奇函数，F（x）=-f（-x）.然后把-x代入给你的式子中。就算出来咯。由于手机打字有限，我只能给你说方法，你自己的好好做一哈。这方法是解这类题的常规解法。
4、不知道图像，没法答题。追问时把图发过来。（1）由于 f（1）=2 ，而 f（-1） 没定义，因此函数既不是奇函数也不是偶函数。
5、g（x）＝f（x-1），g（-x）＝f（-x-1），g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则g（-x）＝-g（x），f（-x-1）＝f（x+1），所以，f（x+1）＝-f（x-1）。
判断函数的奇偶性题目
第一题：解：f（x）=x^2+2，f（-x）=（-x）^2+2，所以f（x）=f（-x），所以fx在（-1 1]上为偶函数。
设：f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x）得到：x-|x-a|+2 =x^2-|x+a|+2 即：|x-a|=|x+a| 那么，只有当a=0时上式才成立。也就是说，a的值不是0的时候就不是偶函数了。
= - f（-x2），所以f（x2）= - f（-x2），则，f（-x2）= - f（x2），为奇函数。
高中的数学函数的奇偶性的题怎样去解
1、偶 + 偶 = 偶：两个偶函数相加的结果是一个偶函数。这是因为两个偶函数的图像关于原点对称，相加后这种对称性被保持，得到一个关于原点对称的偶函数。 偶 x 偶 = 偶：两个偶函数相乘的结果仍然是一个偶函数。
2、奇函数：关于原点对称。（做题时可考虑特殊值法），f（0）=0）。F（-x）= -f（x）偶函数：关于y轴对称。
3、f（-×）=f（×）偶函数 f（-×）=-f（x）奇函数 或 将函数画在坐标轴上，若关于y 轴对称就是偶函数 若关于原点对称，那就是奇函数了。
4、理论：奇函数*奇函数=偶函数，奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，偶函数*偶函数=偶函数。定义域改变了，因为x变成了关于x=k对称，这符合偶函数的定义。
5、分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f（x）比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
6、答案：既奇又偶函数。解析：这是一个因为f（x+y）=f（x）-f（y），所以令x=y=0，有f（0）=f（0）-f（0），所以f（0）=0，再令X=0，则，f（y）=-f（y），所以表明这是一个既奇又偶函数。
关于函数奇偶性的数学题
1、F（－x）=f（－x）×g（－x）=－f（x）×g（x）＝－F（x）所以y=F（x）是奇函数。f（x）是奇函数，f（0）=0，所以2-n=0，解得n=2。
2、两种题型：A、奇偶性的应用：定义域关于原点对称。（多用于选择题的否定）奇函数有f（-x）=-f（x），偶函数有f（-x）=f（x）。（多用于转化、求值，求参数）奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。
3、该题考查的是函数的奇偶性问题。应选择B。首先分析题目。该题目给出两个已知条件 ①f（4-x）=f（ⅹ-2）②f（1）=2 我们的解题思路应该从这两个条件出发，去推导，最终得出答案。
4、分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f（x）比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。
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