大家好，今天来为大家解答关于三角形abc是等边三角形这个问题的知识，还有对于已知三角形abc是等边三角形也是一样，很多人还不知道是什么意思，今天就让我来为大家分享这个问题，现在让我们一起来看看吧！
如何判断△ABC是等边三角形?
观察边长：等边三角形的特点是三条边的长度相等。因此，如果你能测量三条边，如果它们的长度完全相等，则可以判断这个三角形是等边三角形。 观察角度：等边三角形的特点是所有角都相等。
证明三角形内角和180° 证明方法一：（1）延长BC到D （运用“线段可以延长”这一真实命题）（2）过C点作CE∥AB。
证明它的三条边相等；证明它是等腰三角形（两条边相等），并且一个角等于60°；证明它的两个角都等于60°。如果能想办法证明一个三角形具备上面三条中的一条，就可以判断它是等边三角形。
大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。
怎么证明△ABC是等边三角形?
——这就需要用到平行线性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，等性质来证明。证明三角形内角和180° 证明方法一：（1）延长BC到D （运用“线段可以延长”这一真实命题）（2）过C点作CE∥AB。
大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。
根据正弦定理，得：√2sinBcosC＝sinAcosC+sinCcosA√2sinBcosC＝sin（A+C），√2sinBcosC＝sinB√2cosC＝1，cosC＝√2/2，∵C是△ABC的内角，∴C＝π/4。
两个三角形的三边分别相等。 两个三角形的两边和夹角分别相等。 两个三角形的两夹角和一边分别相等。根据题目提供的信息，你需要查看这个三角形是否满足以上条件之一。
如何证明△ABC是等边三角形
1、证明它的三条边相等；证明它是等腰三角形（两条边相等），并且一个角等于60°；证明它的两个角都等于60°。如果能想办法证明一个三角形具备上面三条中的一条，就可以判断它是等边三角形。
2、大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。
3、+√2）＝4-2√2（当且仅当a=b时，等号成立），即S△ABC=（1/2）absinC1/2×（4-2√2）×√2/2=√2-1。三角形中线定理：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
三角形ABC是等边三角形
根据正弦定理，得：√2sinBcosC＝sinAcosC+sinCcosA√2sinBcosC＝sin（A+C），√2sinBcosC＝sinB√2cosC＝1，cosC＝√2/2，∵C是△ABC的内角，∴C＝π/4。
两个三角形的三边分别相等。 两个三角形的两边和夹角分别相等。 两个三角形的两夹角和一边分别相等。根据题目提供的信息，你需要查看这个三角形是否满足以上条件之一。
所以△ABC是等边三角形 此方法属于紫罗兰本人。
求证明ABC是等边三角形(理工学习)
1、如图所示，延长BP至点D，使得AP=DP，连接AD、CD。
2、易知，三角形ADC全等于三角形CEB，故角CBE=角ACD， 又角ACD+角BCD=60°，故角FBC+角BCF=60°，故再由三角形内角和定理知，角BFC=120°。
3、证明过程如下：（1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°/3=60°。（2）又因为ABCD是菱形，可以得知：AB=BC。
4、-2bc+c+c-2ac+a=0 ∴（a-b）+（b-c）+（c-a）=0 ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0 ∴a=b=c ∴三角形abc是等边三角形 希望能帮到你。如有疑问可以追问。
已知△ABC为等边三角形,如何求证
证明三角形内角和180° 证明方法一：（1）延长BC到D （运用“线段可以延长”这一真实命题）（2）过C点作CE∥AB。
要证明△ABC是等边三角形，我们可以按照以下步骤进行：第一步，根据题目已知信息，我们得到 AB=AC AB=AC，BC=BA BC=BA。第二步，根据等腰三角形的性质，我们知道等腰三角形的两边相等，即两个底边相等。
你的问题，就是下面的问题：要证明BE=DC， 只要ΔBEC=ΔCDB就可以了。根据已知条件，BD=CE， BE=CD ∠B=∠C 所以，ΔBEC与ΔCDE全等（对应边和夹角相等）。
大致思路：先构造出△PAB，使∠PAB=30°，再构造射线BQ，使角PBQ=30°，证明若能在射线BQ上找一点C，使∠ACP=30°，则△ABC为等边三角形。
证明一个三角形是等边三角形的方法有：证明它的三条边相等；证明它是等腰三角形（两条边相等），并且一个角等于60°；证明它的两个角都等于60°。
证明过程如下：（1）∠BAD=2∠B，因为AD和BC平行，则∠BAD+∠B=180°。求得∠B=180°/3=60°。（2）又因为ABCD是菱形，可以得知：AB=BC。
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