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二次型的矩阵怎么求(二次型矩阵怎么求规范型)

时间:2023-12-18 04:13:15 浏览:43次 作者:佚名 【我要投诉/侵权/举报 删除信息】

今天给各位分享二次型的矩阵怎么求的知识,其中也会对二次型矩阵怎么求规范型进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

如何求矩阵的二次型呢?

我们以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用正交化法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)。

用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。

将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。

看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步,求二次型矩阵。接下来第二步,求出二次型的标准型,用特征根法。第三步,求出二次型的规范型,简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上,请采纳。

这个题的二次型的矩阵怎么算啊,求助啊

带平方的项:按照3分别写在矩阵a11,a22,a33;因为A是对称矩阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;x1x3除以二分别写在a1a31;x2x3除以二分别写在a2a32。

Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法。

二次型的矩阵表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。

f(x)= xTAx,A为 1 3 5 3 5 7 5 7 9 此时f(x)没有改变,矩阵A为实对称矩阵。newmanhero 2015年5月15日23:26:42 希望对你有所帮助,望采纳。

线性二次型最优控制的矩阵都怎么求的

1、矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。

2、给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。 定义一个n×n的实对称矩阵A = [aij],其中aij表示二次项的系数。

3、性能指标最小值依赖于系统初始状态 和黎卡提方程的一个解矩阵。由于最优状态反馈控制器一定是系统的一个稳定化控制器,故线性二次型最优控制问题提供了求解系统稳定化控制器的一种新方法。

线性代数二次型求矩阵

最佳答案:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。

问题三:线性代数:如何根据二次型直接写出其矩阵(这个可以一眼看出来吗?求技巧)的2 技巧是,先观察平方项系数,依次作为矩阵中的主对角线元素。

对二次型最重要的运算就是变量替换 X=CY 产生的二次型矩阵 A的变形。这里 X 是变向量在自然基(其基矩阵为单位矩阵 E)里的坐标,C表示一个替换基矩阵,Y是同一个变向量在替换基里的坐标。

我们得到一个结论:因为AB相似,B的对角线元素就是A的特征值。

二次形的矩阵怎么求?

矩阵对应的二次型求法:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。

给定一个n维向量x = [x1, x2, ..., xn]^T,其中x1, x2, ..., xn是实数。 定义一个n×n的实对称矩阵A = [aij],其中aij表示二次项的系数。

看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步,求二次型矩阵。接下来第二步,求出二次型的标准型,用特征根法。第三步,求出二次型的规范型,简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上,请采纳。

最佳答案:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。

一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2 二次型的矩阵中,aii(第i行第i列的元素)对应xi^2的系数,x1^2和x2^2前面的系数分别为2和1,对应矩阵中的a11(第一行第一列的元素)和a22。

将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下:xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。

二次型矩阵求详解

矩阵对应的二次型求法:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。

二次型的矩阵表示是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。

我们以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用正交化法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)。

问题一:写出下列二次型的矩阵 二次型矩阵是实对称矩阵。此矩阵不为对称矩阵,所以不是二次型矩阵表示法。方法是,主对角线不变,将对角线两端元素相加平分即可。

给你提供解题的思路:A与B合同,则A与B的规范型相同(此题规范型都是D=diag(1,1,0)。

好了,关于二次型的矩阵怎么求和二次型矩阵怎么求规范型的分享到此就结束了,不知道大家通过这篇文章了解的如何了?如果你还想了解更多这方面的信息,没有问题,记得收藏关注本站。

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